小学生也能看懂的狭义相对论

发布于 2022-06-05  828 次阅读


狭义相对论

前言

       宇宙之广,以时间计,到现在130亿年,以空间计,可观测宇宙直径为930亿光年,光1秒钟可以绕地球转7-8圈,而,从可观测宇宙的一头到另一头,需要光走930亿年。这还仅仅只是可观测的部分。还有一些可能穷尽人类种族一生的时间,也无法看到的宇宙,因为,那里,空间膨胀的速度已经超过光速……

       或许你曾经听到过很多论调,光速不变,运动的物体时间会变慢,运动的物体长度会被压缩,运动的物体质量会变大,或许你曾经想,我能不能穿越到未来或者过去去看看呢?或许在这篇文章里,你能找到一部分的答案,希望你能在眼花缭乱的世界中,能拨开云雾,更加接近宇宙万物运转的本源,或许看完此文,你能以不一样的视角看待这个世界……

       本文尽量不使用公式,以定性的方式科普狭义相对论,尽可能讲述的通俗易懂。但因个人水平有限,仅敢保证结论的准确性,如有错误之处,欢迎批评指正。

1.1 相对性

  • 概念1:牛顿第一定律(惯性定律〉

       任何一个物体在“不受外”或“所受合外力”等于0时,总是保持“静止状态“或”匀速直线运动“状态。

       何谓惯性?

       当你把一支笔放在桌子上时,他所受合外力(地球引力与桌面支撑力)为0,即地球引力与桌面的支撑力“等大”“反向”相互抵消。表现为:笔静止在桌面上,此时,你给笔一个力,才能推动它,否则它将一直静止下去。而静止,就是物体的一种惯性表现。

       那第二种表现,就是匀速直线运动。

       这里有三个词。匀速、直线、运动,那何谓匀速呢?假没你的桌面上有一个球,你轻推了这个球一把,这个球开始直线运动起來了,但随着时间的流逝这个球最终会停下来,这样的运动只能称之为运动,而非匀速,但假如,我们找到了一种绝对光滑的材料,此时你在这个绝对光滑的桌面上再推一把小球,小球将保持脱离你手一瞬间的速度永远运行下去。这就是匀速直线运动(假设桌面无限大),匀速,即速度永远保持不变的运动。而这,也是惯性的另一种体现。当你推动一个物体的时候,你需要用力。

       注释:
       地球引力:引力:指两个有质量的物体之间存在的一种力,只要有质量就存在,苹果落地就是引力的表现。

  • 概念2:参考系

       试想一个场景,你坐地铁去上班,地铁的速度为v_1,你沿着地铁前进方向走路,速度为v_2,你沿着与地铁相反的方向走路,速度为-v_2,那么,当你以地铁本身为参照物的时候,你的速度就是v_2或者-v_2,或者静止。

       那假如,我站在站台上看正在地铁中前进的你,你的速度在我眼里是如何的呢?

       很明显,对我来说,当你相对于地铁静止时候,你的速度是地铁的速度v_1

       当你向着地铁前进方向以速度v_2行走的时候,你的速度是地铁与你速度的叠加和即:v_1+v_2

       当你向着地铁反向以速度v_2行走的时候,你的速度是地铁速度减去你的速度,即:v_1-v_2

       即,明明是你在静止或者运动这一简单的运动,但是在你眼里和在我眼里你的速度是不同的,这是因为我们选择的参照系是不同的造成的。

       下面让我们正式的介绍相对性:

       假想一个试验,你正乘坐一艘没有窗户的轮船内部,你此时向上扔了一个球,球落回了你的手里,你能借助任何试验,证明出轮船是匀速直线运动的还是静止的嘛?

       很明显,你不能,你所有的试验都是在轮船内部进行的,你根本无法证明轮船到底是静止还是匀速直线运动,除非,你看一眼河面,即,除非你跳出你的参考系,除非你是不知道你所处的参考系到底是静止还是匀速直线运动的,这就是狭义相对论中所谓的相对性。

       你可以理解为,在静止或者匀速直线运动的参考系中,物理定律是等价的。

1.2 光速不变定律

              光锥之内皆命运

——刘慈欣《三体》

       光速不变定律,或许你已经听了无数遍,但是可能一直没有想明白为什么光速不变,我们先借助一个思想试验来看看光速不变到底是怎么回事。

       假设你现在在一辆时速360km/h的高铁上,高铁长度为s_1,你站在高铁的车尾,向车头发射了一束激光,激光从车尾到达车头一共花费了时间t_1,那么,在你眼里,以高铁为参照物,计算可知光速c_1=\frac{s_1}{t_1}

       假设我现在站在地面上,看你,那根据前文中参考系的概念,在我的视角里,看到的光是这么走的,光走的总路程=光在车内走的路程+高铁在这段时间走的路程,光花费的时间还是t_1,那么我测量得到的光速c_2=\frac{360t_1+s_1}{t_1},让我们对这个式子做一下简化,可以得到,c_2=c_1+360,即我看到的光速应该是你测量得到的光速+高铁的速度,也符合之前所讲述的参考系,也符合现实中我们感受到的。

       你看,多完美,皆大欢喜,哦,讲完了,本文就到这儿了。再见。

       嗯?等等,好像有哪里不对?

       根据这个说法,那假如你站在一辆速度为c(光速)的高铁上,站在车头车尾发射一束激光,与车前进方向相反,那么,站在地面上的我看到的光速应该=你测量得到的光速-高铁的速度c,嗯?它静止了?光静止了?意味着这束光永远也到达不了车尾,可实际上这不可能 ,在你的视角里,光在你打开手电的一瞬间差不多就到了,那这就非常诡异了。在高铁上的你看来已经发生的事情,在地面上的我看来,永远也不可能发生?那肯定是有问题的,不可能一件事的发生与否和我怎么看待它,用什么视角看它有关系,这完全不符合现实,那么到底哪儿出了问题呢?我们可以合理的怀疑一下,发生问题的原因,可能出在光身上,因为你看到的光和我看到的光走的路程不同,你的光走了,我的光没有动。直觉就是,是不是我们测量光速的方式是错误的呢?所以才得到了这个错误的结论。让我们带着这个问题重新跟着历史走一遍,看看当时的科学家们是怎么解决这个问题的。:

1.2.1麦克斯韦和他的方程组

       那是在鸦片战争25年后的1865年,这一年,清政府正在剿灭残余的太平天国势力,那个持续了14年之久的农民起义运动走到了生命的尽头;这一年,洋务派的江南制造总局在上海开办,而这一年的西方,麦克斯韦发表了他的方程组,这个统一了电和磁的方程组在1865年,清政府尚且不知道英吉利在哪儿的世界里,发布了。每每想起,都觉得这个世界魔幻至此。

       这个方程组有多重要,你看到的光,用的wifi,打的电话,用的微信,qq,导航使用的GPS,都和它有关,都受到它的理论指导。

       早在麦克斯韦之前,世界上就已经有许多人测量得到了光速的近似值,我们从麦克斯韦开始,是因为他是计算出光速的第一人。尽管,光速在麦克斯韦之前已经被人测量得到,但是计算出光速,依旧有着划时代的意义。现在带着结果回望,他在历史的长河中,熠熠生辉,照耀寰宇。

       在麦克斯韦发布了他的方程组之后,他做了一个设想,他假想,假如我有一个均匀变化的电场,它可以产生一个均匀变化的磁场,磁场又可以产生一个电场,如此反复,那他们总会有一个速度,让我来计算一下它的速度吧。(电场与磁场听不懂也没关系,不影响)

       于是他就动手算了一下,哈?我算出来的这个值,怎么和试验测量得到的光速那么相近呢?于是他想,怎么可能这么巧合,这一定就是光速的准确值吧,而他计算出来的这个速度,就是今天我们耳熟能详的光速——299,792,458m/s。

       我知道很多人喜欢用300,000,000m/s近似光速,但是我在本文中并不近似,相对论如此的精确,以至于容不下半点的近似。近似,不是理论。

1.2.2 以太的破灭

       麦克斯韦计算得到了光速,但是当时的科学家们还是有一个疑惑,光速到底是相对于谁而言的,平时在谈论速度的时候,我们都有一个参考系,你站在地铁上,你眼里你是静止的,但是地面上的人眼里,你的速度是地铁的速度,速度总得有一个参照物吧,不然怎么标定速度呢?

       于是,当时的人们就提出了两种假设:

  1. 光速是相对于光源的速度
  2. 光速是相对于以太的速度
       1.2.2.1 光速是相对于光源的速度

       假如你在一辆80km/h的地铁上,沿着地铁前进的方向以2km/h的速度向前走,那么在你的视角,以地铁为参照物,你的速度为2km/h,在地面上的我看来,你的速度为80+2=82km/h,是二者的叠加和。

       在刚开始的时候,物理学家也同样认为,光速有他的参照物的,不然如何界定光速呢?

       第一个想法是,光速是相对于光源的——这其实很符合直觉,毕竟光都是从光源处发出的嘛,那肯定是相对于光源的。

       当时的物理学家就根据这一个理论去做实验,需要一个双光源的,光源又有不同方向的,距离我们也足够远,可以让那么快的光速产生可观测的效果的。地球上是没有了,他们就把目光投向了宇宙,最后他们找到了绝佳的试验器材——双星系统。

       什么是双星系统?

       我们有一个太阳,地球围着太阳在公转,这看起来像废话。但在宇宙中,有一些星系,他们是有两个太阳的,有两个太阳一样的恒星在相互围绕着对方在公转。

       在公转的双星系统中,总有时候一方和另一方运动方向相反,有一颗恒星面向地球(你把图想象的横过来),有一颗恒星背离地球。有距离我们足够的远,可以让有速度差异的光速有足够的时间产生可观测的效果。当时的物理学家就开始观测双星系统,按照他们的推论,一定会出现,这些双星系统是模糊的,观测看不清楚的。因为一个光速快,一个光速慢,到达我们眼睛的那一刻,两颗星星的发出这束光的时间不是同一个时间。他们的位置也不是正常的标准双星的圆的轨道。(解释一下,路程相同,速度不同的话,花费时间肯定不同,而同时到达你眼中的光,光速快的星星在正常的位置,而光速慢的星星不在正常的位置)它肯定是不符合双星系统的标准轨道的。于是他们就开始观测,结果发现,我天,竟然没有一个双星系统不符合双星轨道,竟然都符合!

       1.2.2.2 光速是相对于以太的速度

       那这说明,光速不是相对于光源的速度,光速有其他的参照物。

       物理学家们就找呀找呀找,找不到怎么办,他们就说,那宇宙中肯定存在这样一种物质,它是光的传递介质,但是我们观测不到它,那我们就给他起个名字,就叫——以太吧,于是,以太就这么诞生了。

       新诞生的以太被1890年左右的物理学家们寄予了厚望,在他们的想法里,以太是那么的美好,在宇宙中绝对静止,是光的传递介质,遍布整个宇宙。

       传递介质:声音不能在真空中传播对吧,声音的传播需要空气,空气就是声音的传递介质,水是水波的传递介质。缺了水,水波没法传递,缺了空气,空气也没法传递。所以当时的科学家就觉得,光也需要介质来传递,这很正常,人总是对自己看到的东西觉得是真实的,实际上物理学中有很多的和观测完全不符合的,但又极为正确的存在。

       他们就想,虽然我找不到以太的证据,但是我去观测光速嘛,如果我测得的光速出现了时大时小的情况,那就证明光速一定是相对于某个介质的,它不是以太也是“以太”嘛。

       于是,他们就找了太阳,在地球的各个位置,各个方向,测太阳光到地球的光速,因为他们想着,既然以太是弥散在全宇宙的,又是绝对静止的光的介质,那么地球在宇宙中自转,公转,总有一个方向是顺着以太中光的方向,一个是逆着以太中光的方向的,光速会出现光速+地球运行速度,光速-地球运行速度的情况,于是他们就设计了一个绝妙的精密的仪器满地球的转着测光速,结果发现,草,地球上各个方向,各个位置,光速都是一样的!!!,没有偏差,没有一点偏差,这就像,来了一个地铁,我在地面上,顺着地铁前进的方向走路,和逆着地铁前进的方向走路,测到的地铁的速度是TM的一样的,就离谱!当时的物理学家想骂街的心我估计都有了,然后,全体的物理学家都陷入了究极的迷茫之中。大概,信仰崩塌了吧。

       至此,以太论彻底破灭了,光的传递是不需要介质的,光速是恒定的,在地球的各个方向上。

       而他们还是很幸运的,在20年后,有一个人站了出来,为物理学指明了方向,破除了迷雾。他就是爱因斯坦。

1.2.3 摸鱼的专利局小职员

       1905年,八国联军侵华战争后的第5年,资产阶级革命派和改良派还在为清政府到底是革命还是君主立宪吵得翻天覆地,而这一年,却诞生了人类迄今为止的物理学界最伟大的一篇文章——《论动体的电动力学》,后来人称——狭义相对论在这一年,由一名25岁的专利局小职员,根据业余时间的研究,发表了。

       而正是在这篇论文中,提出了——光速不变理论。那为什么光速是不变的呢?光速的不变体现在哪些方面呢?

       上面讲到,光的传播不需要介质,光的运动不是简单的相对于光源或者以太的,那么只剩下一种推测,光速是相对于各自的参考系而言的。

       那,假如,我在一艘以0.5c(c特指光速)前进的宇宙飞船上,我正前往A星球,我向着A星球发出一道光,那么,根据光速不变理论,我会得出,在地球上的你观测到的这束光的光速是c,在飞船上的我,观测到的这束光的光速也是c,就很诡异,我们明明速度相差有0.5c,为什么我测出来的光速是c,你测出来的不是1.5c而同样也是c呢?我的飞船速度被吃了嘛?我们前面讲的速度的相对性去哪儿了?

       因为,你的时空观错了。

1.3 时间膨胀

       有一个很简单的问题,你此刻的1秒钟,和我此刻的1秒钟,是同一个1秒钟吗?这段时间的长度相等吗?你肯定会回答,相等,绝对相等。但是我想告诉你,不对,或者说,不完全对,很震惊,对吧,在初次听到这个结论的时候,我也相当的震惊。怎么可能,时间,这么绝对的计量单位,还可以不相等的吗???

       是的,虽然难以置信,且极其的荒诞,但确实如此,时间,真的可以视情况变化。在1905年之前,数千年的人类生涯,没人想到这一点,时间的不变,像公理一样,但,爱因斯坦的出现,打破了时间不变的神话。悄悄地说,相对论刚发布的时候,世界上没有几个人能看懂它,现在,平凡的我,可以以简单的方式,给你不专业的科普相对论,不得不说,百余年间的人类,进步真大。

       现在,让我们秉持着宇宙间的真理——光速不变理论,走进时间膨胀的世界,看看时间,是怎么变化的。希望你看完这封信,看待这个世界的视角更加的广博,这也是我的初衷,我们虽然一辈子也用不上,但是,看清这个世界运转背后的真相,会活得更清晰。巧了,其实相对论我们在用,每天都在用,后面再说。

       让我们做一个假象试验,假如你现在站在一辆以速度v运行的地铁上,

       在地铁车厢的顶部,放着一个激光发射器,我们让激光发射器向天花板发射一束激光,我们把激光发射的事件记为事件1,把激光到达天花板记为事件2,把事件1和事件2之间的时间间隔记为t_1,车厢底部到天花板的高度记为h,光速为c,那么,在你看来,激光花费的时间=t_{1}=\frac{h}{c},时间=路程/速度。

       那么,在地面上的我看来,激光的光顶端走的路程应该是如图中一样是一条斜向上的直线,我们很容易得到,车厢的高度没有变,依旧是h,在光发射到到达天花板花费的时间是t_{2},注意是t_{2},在这期间,地铁相对于地面所走的距离是vt_{2},因为光速在任何参考系下都不变,所以可知光走的距离是ct_{2},那么根据勾股定理易得(vt_2 )^2+h^2=(ct_2 )^2,我们可以解这个方程得到:t_2=\frac{h}{c\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}},嗯?到这儿的时候,估计你会一瞬间发现,嗯?这,在你的参考系下,和在我的参考系下,计算出来的时间是不一样的!是的,在你的参考系下,同一个事件,在你的视角和在我的视角下,时间发生了变化,为什么?为什么时间发生了变化,而不是不变呢?,还记得我们推论的大前提吗,光速不变,是的,我们是基于光速不变这一实验观测的事实得到的这一结论。还记得我在1.2的开头说的那句——时间和空间都要为光速让路的话嘛,为了保证光速在不同的参考系下不变,时间,给光速让路了。或者换一个说法,正因为时间在不同的参考系下变化了,所以才有了光速不变这一现象。

       看到这里,你可能有一个更大的疑问了,那,为什么我平时没有感受到这些变化呢?为什么我做一个地铁出来,没看到外面的人变老了或者变年轻了呢?

       让我们比对一下在地面上和在地铁上的人之间的时间之比,看看到底差了多少。

       计算可知:t_2=\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}}t_1

       让我们代入数据计算一下,只看也看不出来

V相对静止变慢的程度比在地球上静止快
80km/h(地铁速度)1.00000000000000275大约12,683,916年快1秒
252792km/h(人类最快卫星)1.00000002743154大约1.268年快1秒
900000km/h(太阳公转速度)1.00000034770332大约34.72天快1秒
10%光速1.00503781525921大约每200秒快1秒
20%光速1.02062072615966大约每6秒快1秒
50%光速1.15470053837925运动中的物体明显比静止快了
90%光速2.29415733870562快2.29倍
99%光速7.088812050083357倍
99.9%22.366272042129422倍
99.99%70.712445951914570倍
99.999625%365.148天上一天,地下一年
99.9999%707.106957949232你的一天相当于地球上2年
99.999999%7071.06785297874一天相当于地球上20年
99.99999999963%367610.82562857山中方一日,地上已千年
99.9999999999%707114.602525469一天相当于地球上1937年
光速时间停滞 

       可以看到,在速度低于光速的时候,时间变慢的几乎完全没有效果,但是确实是存在的。在这里,有两种角度看待这种现象,他的专有名词叫钟慢效应,换一个简单的说法叫做,运动中的物体时间会变慢,只要你运动,你的时间就会变慢,get到保持长寿的秘诀。在静止的人眼中,运动几乎达到光速的人在作慢动作,他们的时间变慢了。

       而在几乎达到光速的人眼中,地球上的速度在以肉眼可见的速度流逝着,地球上的速度变快了。

       这里有一个明显要强调的,在静止的人看来,是你的时间变慢了,他并不会感觉到自己的时间流速有什么异常,完全不会,这就是相对论的解释——即,在静止或者匀速运动的参考系中,所有的物理定律都是相同的,你不会感受到任何的区别,更不能区分自己是在静止还是在匀速运动,更加不能区分时间的流逝,除非,你跳出你的参考系看,你才会发现。想想,有时候你感觉的运动,是不是以地面为参照物的。

       还有一点,我们不能单纯的说,我的时间变慢了,变快了,而是要加上参照物的,加上相对于什么,不加相对于什么的变慢变快是没有任何意义的,因为,这本身就是要相对才能得出结论的。这,就是狭义相对论的解释。

       我理解相对论花了很久的时间,从我知道开始,到理解,花了7年之久,也是在学习了线性代数之后,在最近看到一个视频的时候,忽然发现自己理解了,定性的理解了。

       讲一个有意思的小故事,假如,某个世界的光速是3m/s,那么,这个世界的最大速度就是3m/s,你把全宇宙的能量都花掉都超不过这个速度,但是,你可以无限接近3m/s,意思就是,假如你骑自行车骑一圈,下了车你会发现世界已经是千年甚至万年之后了。哈哈哈哈哈哈,骑自行车就能穿越未来。等等,自行车会腐蚀嘛?千年哪儿能不烂呢,好问题,不会,所有处于这个速度的物体的时间流逝速度,对你而言,就是几分钟,对外界而言,那是千万年的时光在你屁股后面追。千万年啊……千万年……想想就感慨万千……,在静止的人看来,你在以几乎千万分之一的速度在动,几乎不动的状态。

       为什么只说了穿越未来呢,而绝口不提穿越过去呢?这个以后再说。

       那,为什么在表格中,标示着,达到光速的时候,时间停滞了呢。我们根据计算t_2=\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}}t_1,达到光速的时候,\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}},趋向于无穷大,因为分母趋向于0,即,时间的变慢的倍数趋向于无穷大,即,达到光速的一瞬间,在外界看来,你的时间就已经停滞了,在你看来,你在达到光速的那一瞬间,就来到了时间的尽头。因为外界时间流逝的速度,相对于你的时间来说,是无穷大,无穷大是多大,任何你能想象到的大都不是无穷大,比任何你能想象到的大都大无穷大。

       那可能你会问,你说的这些都是推论,有什么试验证实嘛?有的,有很多很多,相对论,被验证了很多很多次了。

       缪子——一种粒子,它在静止状态下的半衰期为2.2微秒,1秒=1000微秒,半衰期:可以简单的理解为,每隔一个半衰期的时间,粒子的数量在现有的基础上减少一半。

       物理学家们在美国华盛顿山的山顶上先测量了来自外太空的缪子的密度和速度,(密度:简单理解为,1小时能收集多少个缪子),发现他们的速度是0.994c,华盛顿山高2km,这些缪子从山顶到山底大约需要走6.7微秒,大约3个缪子的半衰期,如果高速缪子的半衰期和静止缪子的半衰期相同(即,时间不会膨胀,相对论错误)那么,这群缪子到达山底的时候,应该还剩下原来的8.5分之一(因为第一个2.2s少一半,4.4微秒变成原来的1/4,以此类推),如果相对论是对的,那么,根据计算,这些达到0.994c的缪子的半衰期应该变长(在地面看来,运动的物体时间比静止的慢),半衰期应该是20.1微秒,那么能到达山底的缪子应该是原来的1.3分之一,结果试验结果完美的符合了相对论的计算结果,就是1.3分之一。说明这些缪子真的通过高速运动减慢了时间(在地面上的人看来,但在缪子自己来测,他的半衰期还是2.2微秒,反而是地球上的时间比它快大约10倍——处于运动还是静止的物体并不能感受到自身时间流速的变化,此即相对论)

       单单这一个试验还不够,地球上有一种东西叫做粒子加速器,耗资巨大,是人类最先进的研究物理的实验器材,人们把缪子加速到99.94%c,发现这些缪子的平均寿命真的被延长了29.3倍,完美符合相对论的计算——很精确

       哦,对了,其实,即便是你达到99.9999999999%的光速,你依旧最多活120年,但是,你的120年是相对于你自己的120年,在你的感知里是120年,你的钟表,你的仪器都会告诉你是120年,但是在外界,已经过去了千千万万年之久,可能地球都毁灭了……

       讲一个科幻故事里关于时间膨胀的描写。

       来自三体,致敬刘慈欣

       节选1:

       "航线初始化完毕,“星环”号在五十秒后进入光速。”

       星图消失,切换成外部全景显示模式,飞船环境全部隐去,程心和aa如同悬浮在太空中一样,A.I.以前从未使用过这种显示模式。航向的前方,是银河系的星海,这时已经变成了纯蓝色,真的让人想起了海洋;后方,是二维太阳系,二维太阳和行星都笼罩在如血的红色中。

       突然,宇宙发生了剧变,前方的所有星星都朝航向所指的方向聚集,仿佛这一半宇宙变成了一个黑色的大碗,群星都在向碗底滑落,很快在正前方聚成密密的一团,已经分辨不出单个的星星,它们凝成一个光团,像一块巨大的蓝宝石发出璀璨的蓝光。不时有零星的星星从光团中飞出,划过漆黑的空间快速向后飞去,它们的色彩不断变化,从蓝变成绿,再变成黄色,当它越过飞船后,则变成了红色。在飞船的后方,二维太阳系和群星一起凝聚成红色的一团,像在宇宙尽头熊熊燃烧的篝火。

       “星环”号以光速向云天明送给程心的星星飞去。

       “星环”号关闭了曲率引擎,以光速滑行。

       航程中,aa一直在试图安慰程心,虽然她知道这已经是一件自己力所不能及的事。她对程心说,你认为是自己的错误毁灭了太阳系那是很可笑的,这样想实在是太自命不凡了,就像你在地面上做一个倒立,就认为自己举起了地球一样。即使你当时没有制止维德,那场战争的结局也很难预测,星环城真的能够获得独立吗?这点连维德自己也没有信心。联邦政府和舰队真的会被几粒反物质子弹吓住?也许星环城的守卫者能摧毁几艘战舰,甚至一座太空城,但星环城最后会被联邦舰队消灭,这种情况下可能连以后建设水星基地都不可能了。从另一个方面想,即使星环城独立,继续曲率驱动的研究并发现了尾迹效应,最后与联邦政府合作,有充足的时间造出一千多艘光速飞船,但人类世界真的会为自己建立黑域吗?要知道那时人们已经信心满满,认为掩体世界能够躲过黑暗森林打击并生存下去,他们真的会用黑域把自己与宇宙隔绝吗?

       aa的话就像荷叶上的水滴从程心的思想中滑过,没有留下任何痕迹。程心现在唯一的希望就是见到云天明,向他倾诉这一切。在她的印象中,二百八十七光年是一段极其漫长的航程,但飞船A.I.告诉她,在飞船的参照系内,航行时间只有五十二个小时。程心有一种极其不真实的感觉,有时她觉得自己已经死了,正身处另一个世界。

       程心长时间地透过舷窗看着光速视野中的太空,她知道,从前方那发出蓝光的星团中每跳出一颗星星,掠过飞船后飞进后方红色的星团,就意味着“星环”号飞过了一颗恒星。她数着那一颗又一颗跳出的星星,目送着它们掠过,看着它们由蓝变红,这种行为具有很强的催眠效应,她终于睡着了。

       当程心醒来时,“星环”号已经接近目的恒星,它的船身旋转了一百八十度,曲率引擎对着前进方向开始减速。这时,飞船其实是在推着航迹前进。减速开始后,前方的蓝色星团和后方的红色星团都在渐渐散开,像两团绽放的焰火一般,很快扩散成满天的星海。随着速度的降低,多普勒效应产生的蓝色和红色也渐渐消退。程心和aa看到,前方的银河系的形状没有发生肉眼能够觉察到的变化,但向后看,只见到一片陌生的星群,太阳系早已无影无踪。

       "我们现在距太阳系二百八十六点五光年。"飞船A.I.说。

       "也就是说,那里已经过去了二百八十六年?"aa问,一脸如梦初醒的样子。

       "以那个参照系而言,是的。"

       程心轻轻叹息,对现在的太阳系而言,二百八十六年抑或二百八十六万年,有什么区别?但她突然想到一件事。

       节选2:

       程心打开面罩,吃下了一粒冬眠胶囊。看着关一帆也吃了一粒后,她又向舷窗外看去。

       蓝星,那条连接着光速宇宙蓝红两极的宽带,它的表面流动得更快了,已经分辨不出那些色块。

       “你能看出上面的图形有周期吗?”关一帆问,他哪里也没看,半闭着双眼把自己束缚在超重座椅上。

       “太快了,看不出来。”

       “目光随着它移动。”

       程心照他说的做了,用目光快速跟着流动的宽带,那些蓝白黄的色块能瞬间看清一下,但很快又模糊了。“还是看不出来。”她说。

       “是啊,太快了,可能每秒重复几百次。”关一帆说完,默默地叹息,尽管他极力不让程心注意到自己的悲哀,她还是看出来了,她知道他悲哀的原因。

       她知道,宽带上流动着的图形的每一个周期,都意味着穿梭机以光速围绕蓝星运行一圈。低光速下,狭义相对论魔鬼般的律法仍然有效,在那个参照系中,时间正以千万倍的速度闪电般地流逝,像从程心的心里流出的血。

       这一刻,沧海桑田。

       程心默默地从舷窗外收回目光,也把自己固定在座椅上。另一侧的舷窗中照进周期变幻的光线,外面,这个世界的太阳拉成一条连接宇宙两极的亮线,再缩成一颗光球,再拉长成亮线,像在疯狂地跳着死亡之舞。

       ……

       乍一看,外面的宇宙并没有明显的变化,仍然是在蓝星轨道上以低光速运行时看到的景象,蓝色和红色两个星团仍然在宇宙的两极飘忽不定地变幻着形状,太阳仍在直线和球体之间狂舞着,蓝星的表面也仍然飞快地流动着周期性的色块。当用目光飞快地追踪那些色块时,程心发现了一个变化:在色块的颜色中,蓝色和白色消失了,取而代之的是紫色。

       “发动机系统的检测基本正常,我们随时可以减速脱出光速。”关一帆指着屏幕说。

       “我们脱离光速了。”关一帆说,按动舱壁上的一个按钮,同时打开了两个舷窗。

       透过舷窗,程心看到蓝红两个星团消失了。她看到了太阳,这是一个正常的太阳,与以前看到的没有明显变化。但当她从另一侧的舷窗中看到蓝星时却吃了一惊,蓝星已经变成紫星了,除了仍是淡黄色的海洋外,陆地均被紫色所覆盖,雪的白色也完全消失了。最令她震惊的是星空。

       “那些线条是什么?!”程心惊叫道。

       “应该是星星。”关一帆简单地回答说,同程心一样震惊。

       太空中的星星都变成了发光的细线。线状的星星程心似曾相识,她曾经多次见过长时间曝光的星空照片,由于地球的转动,照片上的星星都成了线段,它们的长短和方向都一样。但现在,星星变成的线长短不一,方向也不一样,最长的几根亮线几乎贯穿了三分之一的太空,这些亮线以种种角度相互交错,使星空看上去比以前迷乱了许多。

       “应该是星星。”关一帆又说了一遍,“星光到达这里要穿过两个界面,首先穿过光速与慢光速的界面,然后穿过黑洞的视界,就变成了这个样子。”

       “我们在黑域里?”

       “是的,我们在光墓里。”

       DX3906星系已经变成了低光速黑洞,与宇宙的其余部分完全隔绝了,那由纷繁的银线构成的星空,将永远是可望不可即的存在。

       ……

       接下来,程心和关一帆只能开始做一件让他们深感恐惧、却又不得不做的事:确定现在的年代。低光速下的年代测定有一种特殊的方法,一些在正常光速的世界中不发生衰变的元素,在低光速下会出现不同速率的衰变,可由此精确测定低光速持续的时间。作为科学考察飞行器,穿梭机中有测定元素衰变的仪器,但它是一个独立的设备,没有神经元计算机控制系统,只有一个与穿梭机神经元主机的接口,关一帆费了很大周折,才使设备能够正常使用。他们让仪器依次测定从不同区域采集的十份岩石样本,以便于将结果进行对比。这个过程需要半个小时。

       在等待测试结果时,程心和关一帆走出穿梭机,在林间空地中等待着。阳光透过林中的间隙,一缕缕地照进来。空地上有许多奇异的小生物飞过,有像直升机螺旋桨一样旋转着飞行的昆虫,还有一群群透明的小气球,借着浮力在空中飘行,穿过阳光时变幻出绚丽的虹彩;但没有见到长翅膀的生物。

       “也许已经几万年过去了。”程心喃喃地说。

       “也许比那更长。”关一帆望着森林深处说,“不过,现在,几万年,几十万年,有什么区别呢?”

       然后他们都沉默无言,相互依偎着坐在穿梭机的舷梯上,感受着彼此的心跳。

       半个小时后,他们走上舷梯,去面对那个不得不面对的现实。控制台的屏幕上显示着十份样本的检测数据,检测了多种元素,是一份复杂的表格,所有样本的检测结果都极其接近,在表格下方,简明地列出了平均结果:

       样品1—10号检测元素平均衰变时间(误差:0.4%):

       星际时间段:6177906;

       地球年:18903729

       程心把最后一个数字的位数数了三遍,然后默默地转身走出穿梭机,走下舷梯,站在这紫色的世界中。一圈高大的紫树围绕在她周围,一缕阳光把小小的光斑投在她的脚边,温湿的风吹起她的头发,透明小气球轻盈地飘过她的头顶,一千八百九十万年的岁月跟在她身后。

       关一帆来到程心身边,他们目光相对,灵魂交融。

       “程心,我们错过了。”关一帆说。

       在DX3906星系的低光速黑洞形成一千八百九十万年后,在宇宙诞生一百七十亿年后,一个女人和一个男人紧紧拥抱在一起。

       程心伏在关一帆的肩上痛哭起来,在她的记忆中,这种痛哭只在云天明的大脑与身体分离时有过一次,那是……18903729年再加六个世纪以前的事,而那六个世纪在这漫长的地质纪年中已经可以忽略不计了。但这次,她痛哭并非只为云天明,这是一种放弃,她终于看清了,使自己这粒沙尘四处飘飞的,是怎样的天风;把自己这片小叶送向远方的,是怎样的大河。她彻底放弃了,让风吹透躯体,让阳光穿过灵魂。

       他们坐到松软的腐殖叶上,继续默默地相拥着,任时间流逝。阳光穿过叶隙投下的光斑在他们身边悄悄移过。有时,程心问自己:是不是又过了一千多万年?她的意识中有一个奇怪的理智体,在悄悄告诉她那不是不可能,真的有随意跨越千年的世界。想想死线吧,如果它稍微扩散一点,内部的光速就由零变成一个极低值,比如像大陆漂移的速度,一万年一厘米。在这样的世界中,你从爱人的怀抱中起身,走出几步,就与他隔开千万年。

后续见节选附录

       每每读到这一段,都觉得震撼无比,1890万年的岁月啊,短短的小半个月就流逝了这么久,唉……,余数都比公元纪年长1729年,唉……

1.4 空间压缩

       1.3讲述了钟慢效应,除此之外,狭义相对论还有一个和钟慢效应的等价推论——尺缩效应。

       那假如现在我问你,1m等于多少m呢?你会不会还觉得这个问题是智障问题,如果你有那么一丝丝犹豫,那么恭喜你,有天分呀。

       同时间一样,运动中的物体的长度会变短,运动中测量得到的1m和静止的·1m并不相等,尺缩效应讲的是,物体运动的时候会在运动方向上产生一个压缩,即,运动的物体会变短。

       我们用两个假想试验来引入空间压缩&尺缩效应

       假设现在有一辆速度为0.8c的飞船从地球出发,去往8光年(一种长度单位,指以光速走1年的距离,约9,460,730,472,581 km,注意:在光速的物体的视角下,一切都是瞬间抵达,但是在低于光速的物体看来,光的传播是需要时间的,切记不要搞混两种参照系)外的B星。

       那么,以地球为参照系,那么容易计算得出,飞船飞往B星所花的时间t_3=\frac{s}{v}=\frac{0.8光年}{0.8c}=10年

       在飞船上的人看来:他的速度为0.8c(光速不变理论,实验结论),他所花费的时间t_4=\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}t_3。此刻可你可能会想,我没见过这个公式啊,我只见过这个t_2=\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}}t_1那你还记不记得t_1是谁的坐标系下的时间,  t_1是运动者坐标系下的时间, t_2是静止者坐标系下的时间,在这个新的公式里,t_3是静止者坐标系下的时间,t_4是运动者坐标系下的时间,那么我们现在代入计算可得,t_4=6年,没算错,是的,在飞船里的人看来,他只需要6年就能走完在地球上看来需要花费10年的路程,那这个时候,警觉的你会再一次发现,地球和B星球的长度vt=0.8c*6年=4.8光年?嗯?怎么和地球上测量得到的长度都不一样了呢?是的呀,这就是相对论的另一个推论,空间压缩,运动中的物体不仅仅时间变短了(过的慢),而且走的路程也短一些。其实也正是因为路程和时间都变短了,所以光速才刚刚好不变,你还可以这么理解,为什么光速不变呢,因为在运动的时候,路程和速度都变短了,所以光速才不变。

       那下面我们稍微引入尺度压缩公式:

        L=\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}L_0,其中L_0又称作本征长度,指的是,你和一个物体相对静止的时候测量得到的它的长度,L为它运动的时候你测量得到的长度,由于0≤\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}≤1所以,运动中的物体会变短,注意,仅仅只是在运动方向上才会存在压缩,其他方向不会。

       让我们引入一个表格看看压缩的程度有多少:

速度相对静止的压缩程度
80km/h(地铁速度)0.999999999999997
252792km/h(人类最快卫星)0.999999972568456
900000km/h(太阳公转速度)0.999999995066240
10%光速0.994987437106620
20%光速0.979795897113271
50%光速0.866025403784439
90%光速0.435889894354067
99%光速0.141067359796659
99.9%0.044710177812216
99.99%0.014141782065918
99.9999%0.001414213208848
99.999999%0.000141421355415
99.9999999999%0.000001414197920

       注意,物体被压缩本质是由于运动之后,物体所处的时空被压缩了,是整体被压缩了,这时候可能你会有一个疑问,假如有一个接近光速的飞船从我身边飞过,我也没感觉到我变短啊,注意,相对性,是在飞船的参考系下,飞船所处的时空被压缩了,而在你的相对静止的参考系下,你的时空并没有变化。

       其实这个时候会引入一个相当麻烦的问题,我的时空和飞船的时空到底是不是一个时空,我不知道,我只能回答是或者不是,因为太阳光照在你身上确实让你得到了温暖,你看见了太阳光,但是太阳光自己的时间和空间尺度又和你的不一样,所以我也不知道怎么回答,我没有看到任何一篇文章提及过。

       还有一个问题,假如我处于接近光速运动,为什么我感觉不到空间被压缩,时间变慢,我们可以这么想,假如,你是一个二维生物,你处于一张非常大非常大的纸上,我把这张纸卷成圆,你也感受不到吧,因为你自身的细胞啊,完成你思维的反应啊,都在这个过程中被变慢或者压缩了,他们是统一的被压缩了,所以我们肯定感受不到,不光我们,任何处于这个速度的都感受不到,除非,你跳出这个速度,以静止的视角来看,但是你已经跳出这个运动系了。

       相当注意:

       在上面的例子中,我们是以地球为参考系和以飞船为参考系得到的路程和时间,但是,哪怕是以地球为参考系,你所得到的路程&时间均不是绝对长度或者绝对时间(完全静止状态下测量得到的时间和长度)因为地球也是处于运动之中的,地球有24小时一圈的自转,有365天一圈的公转,有和太阳一起2.6亿年围绕银河系中心转一圈的太阳系公转,而整个银河系,也在和仙女座星系相对运动,约35亿年后会接触,而整个宇宙,也在处于空间膨胀的运动之中,在宇宙的某些地方,空间膨胀的速度已经超过光速,所以,在这个宇宙中,可能没有什么绝对静止的地方,所以,我们所测量得到的无论是长度,还是时间,都是一个相对的值,我们平时所使用的ms,都是在地球上得到的,其实是一个相对的值,所以,在使用相对论的时候,不要丢弃参考系,任何丢弃参考系的比较都是没有意义的。

1.5 同时,真的同时发生吗?

       下面这个例子又称为火车隧道佯谬,这个例子把前面讲的狭义相对论的知识基本都串联在一起了,而且还引入了同时性的问题,相当的好,而且在最后会以图形来直观的表现钟慢效应和尺缩效应。

长度都为L4的火车和隧道

       假设现在有一个长度为L_4的隧道,也有一辆长度为L_4的火车,火车的速度接近光速。

       在地面上的人看来,火车以接近光速运动,由于尺缩效应,火车要比隧道要短;

       在火车上的人看来,隧道以接近光速冲火车飞来,由于尺缩效应,隧道要比火车短。

       两个人为此争执不休,所以两个人决定做一个试验,来证明各自的正确性。

       于是两个人约定,当地面上的人看到火车完全进入隧道的时候,他同时关闭一下火车前后的隧道门;

隧道视角,可以同时关闭隧道前后门,火车长度<隧道长度

       当火车上的人看到火车完全进入隧道后,他派人在火车前后同时放一束烟花。

火车视角,可以同时放烟花,隧道长度<火车长度

       结果就是,两个人的自己的试验都成功了……

       但是下来他们两个碰面之后开始对彼此亲切、友好的交流,火车上的人指责地面上的人,说好了同时关闭隧道,你怎么不是同时关闭的?地面上的人指责火车上的人,说好的同时放烟花你怎么一先一后,你是不是想作弊。两个人为此争执不休,这个时候爱因斯坦走过来说,你们其实都是对的,只不过,是在你们自己的视角看来,在对方的眼里确实是同时的,但是,在你们的视角里,并不是同时的。难道同时也是错的吗?是的。

       让我们用几张图形来直观的理解一下——同时

       下面让我们引入简化版的时空图,我们将三维空间+一维时间简化为一维空间和一维时间来展示。

       下图中,x轴表示物体所处的位置,单位:1光秒(光走一秒的长度)t轴表示时间,单位:秒,那么,假如我处于x=1的位置,那么,由于时间的流逝,其实我是沿着平行于t轴在向上走的,而所形成的直线,称为,我的世界线。(图2)

       让我们看一下光速的世界线(图3)假如,现在有一只接近光速的猫从静止的我(我的位置x=0)身边走过,在我看来,猫的世界线该是这样的(图4)

       那么,在猫眼里,我的世界线是什么样的呢?你回答,这不很简单,我们把猫的世界线旋转一下不就得到了猫眼里,我的世界线了嘛,让我们看看。(图5),此刻你会注意到,不对呀,光速怎么变了。是的,这样粗暴的旋转会导致光速的变化,那么,有没有一种什么方式能让我们遵循基本事实(光速不变)的情况下得到猫视角下的我的世界线呢?

       大多数变换都会导致光速发生变化,例如拉伸x轴,拉伸t轴,同时拉伸x、t轴,等等,但是,还是依旧存在一种变换可以保持光速不变的,那就是——以光速的世界线为轴进行伸缩变换。(图6)

       那么,我们总能找到合适的角度使得猫的时间线位于x=0这条线上——也就是,猫的视角(图7)

图7

       这张图中,神色的黑线是是变换之后的,浅色的黑线是变换之前的。小尾标标示的是时刻。

       让我们接下来正式走入火车隧道佯谬

       下图(图8)是隧道参考系(地面上的人)下火车的长度,我们可以看到,在这个参考系中,火车的不再是和火车相等的,而是被压缩了。这个时候,隧道管理员可以同时(第10秒)的关闭隧道的前后门而不影响到火车的前进。而假如火车是在第10秒(火车自己的第10秒)同时放的烟花,但是在隧道管理员看来,却不是同时放的,而是先放的后门的,再放的前门的烟花。图中每条横线都表示同时发生的,为什么绿色横线是同时发生请看图9

图8

       那么在火车下的视角呢?(图9)

图9

       可以看到,当火车在第10秒同时放烟花之后,但是看到的却并不是隧道同时关闭的大门(隧道自己的第10秒),而是先关闭的前隧道门,后关闭的后隧道门,

       我们可以从这些图中直观的感受到,你眼中的同时发生,在其他人眼中并不一定是同时发生。

       我们再用图直观的感受一下钟慢效应和尺缩效应。(图10、图11)

图10
图11

       假设现在有一艘光速飞离地球的飞船,那么在地球的参考系看来,由于钟慢效应,飞船的速度相比地球的速度会变慢(一行网格线代表1秒钟),飞船上的角标表示飞船自己的时间。(图10)

       但是在飞船的参考系下,自己的时间流速是正常的,反而是地球上的人时间流速变慢了(图11)依旧是一行网格线代表1秒钟,地球上的角标表示地球自己的时间。

       在伸缩变换的过程中,时间发生了变化。

       那尺缩效应呢,看火车隧道的图8和图9,火车明明和隧道一样长,但是在变换的过程中,火车和隧道的长度在对方眼里都是变化了的。

       在这里需要重复一句,在运动者的眼里,他所处的世界的每一处,空间和时间都是变化了的。

       你可能会问一句,那,假如,以光的世界线变换会变成什么样呢,会变得没有网格,因为所有的网格都被拉伸到了无穷大,这就是光速下的时间停滞与空间压缩。

       物体到了光速的一瞬间,它被压缩了多少呢。无穷小,什么意思呢,宇宙尽头瞬间可达,无穷远的地方也瞬间可达。

       文中黑色背景配图均取自该视频,建议搭配该视频服用更佳。

1.6 我们能不能达到光速?

       相信你一定听说或者看过一个公式E=mc^2,其实这个方程也是从相对论中推导出来的,下面我们要讲的和这个方程一点关系也没有,嘻嘻,假的,其实有不小的关系。

       在上面钟慢效应和尺缩效应的讲述中,经常出现一个词,抵达光速的时候,时间变慢的无穷大,时间尽头瞬间可达(在地面上的人看来);空间压缩的无穷小,简而言之,宇宙尽头瞬间可达(在地面上的人看来)。哪怕不是达到光速,我要想天上一天,地下一年的时间流速行不行,这就带来了一个问题——到底能不能加速到光速呢?

       很遗憾,达到光速是不可能的,是的,不可能的。

       这时候你可能会说,那肯定是因为人类的技术达不到嘛,总有一天,人类的飞船是可以加速到光速的嘛,100年不行,1000年1万年1亿年十亿年总行吧,但是还是很遗憾的告诉你——不可能,还是不可能。

       这时候你肯定会问一句,为什么?

       还记得我问过的那两个看起来愚蠢的问题吗,下面我要问第三个愚蠢的问题了,你的1kg,和我的1kg一样重嘛?我想这个时候你一定会说,不一定,答对了,那么,为什么?

       在介绍质量的时候,先让我们介绍一下质量到底是什么

       质量的定义中有两种分类方式,让我们先介绍第一种分类方式——引力质量和惯性质量。

  • 引力质量:当你站在秤上,秤上显示出你的体重的时候,这个质量就是引力质量,这时候应该有一个问题,为什么我和不同质量的人站在秤上质量不同呢?为什么比我重的人秤上的数字也比我大呢?我在前面提到过一句——万有引力,那什么是万有引力呢?查阅百度百科可得到:

       万有引力:任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比,与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

       这段话有些太拗口,让我们把它拆分一下:

  1. 两个有质量的物体
  2. 两个物体受到的力相等,且反向,在二者质量中心的延长线上
  3. 两者质量的乘积越大引力越大,两者距离越远越小
  4. 与组成这两个物体的成分和他们之间有什么东西没有关系

                但是我还是觉得你有必要见一面万有引力公式:F=\frac{GMm}{r^2}

       G——万有引力常量,M——物体1质量,m——物体2质量,r——两个物体质心间距离。

       好了你已经大概了解了什么是万有引力了,那么就能回答上面那个问题了,为什么我站在秤上会有数字显示呢?因为你和地球之间有引力,而你又压着秤,所以秤上有数字显示。为什么比我重的人数字更大呢,因为两者质量的乘积越大引力越大。

       现在你可能会好奇,距离越远越小?嗯,是的,你站在喜马拉雅山上测到的体重和你站在地面上是不一样的,喜马拉雅山上的会更小一些。如此立竿见影的减肥秘诀,我一般是不会告诉别人的。

  • 惯性质量:这个时候警觉的你可能会发现,我跑到喜马拉雅山上了,我的质量就变小了吗?可是我也没有掉块肉啊,我好好的啊。我把一瓶水拿上喜马拉雅山,水也没少啊,它的质量不应该不变嘛?是的,它的质量是不变的,引力质量只是一种好测量的质量罢了,秤反映的仅仅是你和地球的引力罢了。严格来说,它并不是你的质量,只不过在地面上,等效相等罢了。那什么是惯性质量呢?这个时候就需要引入牛顿第二定律了。

       牛顿第二定律:物体加速度的大小与合外力成正比,与物体质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。

       好拗口啊,就不能说人话吗?简化一下:

  1. 加速度是啥?好问题,你开车的时候,推背感就是加速度的体现
  2. 全部定义的意思就是,你给物体一个力,物体会从静止开始加速运动,每秒间隔的速度变化会越来越快,物体速度变化的方向和你施加的力的方向相同(注意不能理解成物体运动方向,因为有减速运动,你向前,但是力的方向向后)
  3. 啥叫与物体质量成反比呢?意思就是,给一个相同的力,质量越重的物体,加速起来越慢。

       还是来看一眼牛顿第二定律的公式吧:F=ma,其实我们每天都在使用

       F——力,m——质量,a——加速度

       好了你现在已经知晓了第一种分类方式了,让我们看看第二种分类方式——固有质量、相对质量。

  • 固有质量(静质量):顾名思义,就是物体的质量,你手中有一瓶水,它的质量并不会因为你运动,你拿到高处而改变的质量。
  • 相对质量(动质量):我更喜欢叫相对质量,因为这个质量和时间,空间一样,都是相对的,它脱离了参考系之外毫无意义,在前面的1.3——1.5节中,我们讲述了运动会让时间变慢,运动会让尺度缩短,现在,我们来讲,运动会让质量变大。

       让我们引入一个思想实验:

       假设你现在在一艘宇宙飞船上,你作为一名船长,在飞船刚开始的时候,你用了R吨的燃料将飞船加速到了0.8c,过了一会儿,你再想给飞船加速一下,于是你启动了飞船的发动机,你感受到了飞船的推背感,又花费了R吨的燃料后,你测了一下,发现你相对于地球的速度依旧没有超过光速,这个时候你就奇怪了,刚开始的时候我明明花费了R吨的燃料加速到了0.8c呀,为什么现在我又花费了0.8c之后没有达到甚至超过光速呢?我的燃料去哪儿了?

       于是你掏出了牛顿第二定律的公式:F=ma  这时候你突然想到,影响加速度的只有可能是质量,莫非,和时间和空间一样,我的质量也变大了?

       是的,运动会让你的质量变大,这个动质量在你静止的时候为0,但是在你运动的时候是存在的,它的增大公式为:动质量m=\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{v}{c})^2)}}m_0

       有什么试验可以证明呢?有的,有一种大型仪器叫做粒子加速器,它可以把粒子加速到99%+的光速,人类曾将把电子加速到99.4%c,结果测量得到这个电子的质量确实变大了。

       让我们列个表格看看变重的程度

V动质量相对于静止的程度
80km/h(地铁速度)1.00000000000000275
252792km/h(人类最快卫星)1.00000002743154
900000km/h(太阳公转速度)1.00000034770332
10%光速1.00503781525921
20%光速1.02062072615966
50%光速1.15470053837925
90%光速2.29415733870562
99%光速7.08881205008335
99.9%22.3662720421294
99.99%70.7124459519145
99.999625%365.148
99.9999%707.106957949232
99.999999%7071.06785297874
99.99999999963%367610.82562857
99.9999999999%707114.602525469

       注意:这个质量是相对于你运动的时候,在你的时间看来的质量,在电子的视角,它还是原来那么重。所以动质量也成为相对质量。

       不知道你还记不记得1.6节开头写的那个公式E=mc^2,我有说他是根据相对论推导出来的,其实这个公式揭示的是——物体质量与能量之间的转换关系,你没看错,物体的质量和能量也是可以相互转换的,他们的转换关系就是质能方程,原子弹和氢弹都是依托这个公式的,其实这个质能方程无处不在,无时不刻的都在被你接触,但是你感受不到罢了。

       充满电的手机其实要比没电的手机重一些,一杯热水比冷水重一些,你夏天要比冬天重(减肥秘诀),运动的汽车要比静止的重,一切物体能量高的时候都要比它能量低的时候重,因为它的能量有一部分会转化成质量。

       其实,广岛原子弹只发生了1g的质量-能量转化,但是却放出了相当于3,070,567.7吨标准煤的完全燃烧的热能。只因为,光速的平方数值太大太大。

1.7 小结

       现在你已经初步了解了狭义相对论的所有内容,让我们做一个小结:

  • 运动的物体会变慢
  • 运动的物体会压缩
  • 运动的物体会变重
  • 时间,空间,质量都需要相对于参照系而言的

参考:

  1. https://space.bilibili.com/435061656 浮世叁千问,狭义相对论系列视频
  2. https://www.bilibili.com/video/BV15R4y1x7KM 快乐的台长,幼儿园都能推导出的相对论
  3. https://www.bilibili.com/video/BV17P4y1V7BX 两颗熟李子,这是你理解相对论的另一种方法
  4. https://baike.baidu.com/item/%E6%97%B6%E9%97%B4%E8%86%A8%E8%83%80?fromtitle=%E9%92%9F%E6%85%A2%E6%95%88%E5%BA%94&fromid=4313080 百度百科,时间膨胀

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